Théorème de Fermat-Wiles

Théorème de Fermat-Wiles

Soit \(n \in \mathbb{N}\) tel que \(n \geqslant 3\) .
Il n'existe pas d'entiers strictement positifs \(x\) , \(y\) et \(z\) tels que \(x^n+y^n=z^n\) .

Remarque

Ce théorème est très célèbre, notamment parce que sa démonstration complète a nécessité un peu plus de 300 ans !
Le mathématicien français Pierre de Fermat l'avait prouvé dans les cas où  \(n=3\)  et  \(n=4\) . Dans une note découverte en 1670, après la mort de Fermat, celui-ci affirmait avoir réussi à généraliser sa conjecture pour  \(n \geqslant 5\) , mais aucune preuve n'a été retrouvée...
La démonstration de ce théorème a donné bien du fil à retordre aux mathématiciens qui s'y sont attaqués... Le point final a été donné en 1995 par le mathématicien britannique Andrew Wiles.